ゴルフとエンジニアリング ショットのばらつき OB確率について
こんばんは。ＥＬＤＲＩＣＫです。
先日、Twitterであげたショットばらつきの考察をもう少し細かく書きます。
SKY TRAKという測定器でドライバーショットを10回打ち、
そのばらつきを各項目毎に下記のように算出しています。
平均値はいいと思いますが、標準偏差は知らない方もいると思います。
凄く簡単に言って、データのばらつきを示す数値です。
ばらつきが大きいという指標と覚えて頂ければいいです。
例えば、トータル飛距離の場合、標準偏差は10.3ヤードです。
標準偏差をσ（シグマ）といい、1σはこの場合10.3ヤードです。
その2倍を2σと言い、20.6ヤード、3倍の3σは30.9ヤードということになります。
この標準偏差と平均値の291.3ヤードを組み合わせて、
平均値±1σは291.3±10.3ヤードとなり、
281～301.6ヤードということになります。
1σは母集団の68.26％が含まれる範囲になりますので、
測定上の私のトータル飛距離の68.28％は
281～301.6ヤードの範囲にあるということになります。
また、同じように2σは291.3ヤード±20.6ヤードとなり、
270.7～311.9ヤードとなります。
2σは95.45％の範囲になります。
言い換えると私がこの測定上で311.9ヤード以上打つ確率は
4.55％ということになります。おおよそ20回に1回の確率です。
このようにして、複数回のデータがあれば、
そのデータのある数値の発生確率を予測することが可能です。
通常30回以上のデータが望ましいですが、
時間の関係上、10回としています。
私の場合、飛距離よりも左右のばらつきがスコアに大きく影響します。
つまり、OB、1ペナが発生しうる確率です。
今回の測定では左右方向の距離は平均値±2σ（95.45％の範囲）で
6.7±39ヤードです。
※右に出るとプラス、左に出るとマイナスとしています。
つまり、6.7ヤードと若干右に出る状態が平均値で、
幅は78ヤードで、-32.4～45.7ヤードとなります。
これは、ティーグランドから290ヤード先のコースの幅が
78ヤード以上ないと20回に1回はOBになるということです。
通常のゴルフ場は狭いところで40ヤード、広いところで70ヤード程度です。
隣のホールまで、OKなところはその倍の幅があることになりますが、
通常、78ヤードも幅のあるコースはありません。
逆に幅60ヤードに入る確率は60÷39ヤードとなり、1.54σということになります。
1.54σは正規分布表から87.6％となります。
つまり、12％の確率でOBが発生します。
1ラウンドに14回のドライバーショットがあるとすると
1.7回のOBが発生することになります。
私の1ラウンドの平均OB回数がおおよそ2回なので、
ほぼ当たっています。
OB撲滅活動中の私としては、このOB回数を1回以下にしたいのです。
逆算するとOBが1回以下になるには1回のOB÷14回のドライバーとなり、
確率は7%以下、つまり93％が60ヤード幅に入る必要があります。
93％は1.8σに相当し、60ヤード÷1.8σは33ヤードとなり、
左右ばらつきσは33ヤードとなります。
現在の左右ばらつきσは39ヤードなので、15％ばらつきが小さくなると
1ラウンドあたりのOBが1回以下になります。
しかし、この15％がなかなか小さくならないのが現実です。。
また、実際のラウンドでは、風、雨、ティーグラウンドの傾き、プレッシャー等々、
練習状態よりも不利なる条件がたくさんあります。
そのため、練習ではもっと精度よく打てる必要があるのですが。。
まだまだこれからですね。。
他の項目はまた次回以降で。
それではまた。
ゴルフとエンジニアリング ツリーアナリシス ＧＴＡ その３
こんばんは。ＥＬＤＲＩＣＫです。
引き続き、今日もＧＴＡの分解をしていきましょう。
今日はミート率を分解していきましょう。
下記、現在のＧＴＡ分解進捗です。
TAは有効な分析手法なのですが、分解すればするほど、図が大きくなり、
段々見にくくなるのが難点です。。
ミート率のところを抜粋すると下記のようになります。
ボールは止まっているので、ヘッドが思ったところに来れば、
ヘッドとボールは芯で当たるという考えです。
そのため、ヘッド軌道と当たった後の反発係数でミート率、
ボールスピードが決まります。
ここで、重要なのは、アドレスによる静的初期設定です。
ゴルフはアドレス8割という言葉を聞いたことがありますが、
確かに構えた段階でいいスイングをしそうなアドレスがあります。
基本的にスイング中はせいぜい1～2秒程度なので、
スイング中に動的な体のパーツのねじれ、伸縮をコントロールすることはできません。
一度動き出すと、その人の体の状態に応じて、体が反応するだけです。
ましてや、インパクトの時間は0.0001秒程度のことなので、
到底コントロールできません。インパクトという現象が目の前で起こるだけです。
そのため、アドレスでの静的初期設定は重要なのです。
そして、スイング中はというと、始動と切り返しのリズムを保つだけです。
いろんな方々がスイングリズムの重要性を説いています。
つまり、１～２秒の複雑なスイング動作をリズムという形でパッケージ化し、
固定化してしまおうということです。
そうすることで、ヘッド軌道が安定し、ヘッドとボールのミート率が安定します。
また、ヘッドスピードを得るため、復元力を大きくとろうとすると
変位を大きくとる必要があり、上記体のパーツをねじり、
伸縮させる必要がありますが、ヘッド軌道を安定させたい場合、
逆に上記体のパーツのねじり、伸縮を抑制する必要があります。
前回も下記書きましたが、ヘッドスピードを優先するとヘッド軌道が犠牲になり、
ヘッド軌道を優先するとヘッドスピードが犠牲になります。
このジレンマがゴルフスイングの醍醐味の一つだと思います。
ここは定量的に複雑な関係になると思いますが、
私が考える一つの定性的答えは、ヘッドスピードを得るねじり、伸縮は
切り返しのタイミングに集約させる、です。
これもある種のリズムに近い話ですが、また別の回で書こうと思います。
当面は、GTAの分解を定性的に進め、定量的な分解はそのあとに行います。
今日はこの辺りで。
それではまた。
ゴルフとエンジニアリング ツリーアナリシス ＧＴＡ その２
こんばんは。ＥＬＤＲＩＣＫです。
さあ、GTAをヘッドスピードについて、分解していきましょう。
基本的にエンジニアリングにおけるTAは
物理法則に従って分解することになっています。
そのため、なるべく感覚に頼らず、物理法則にあるものを基に分解します。
今回分解するのはヘッドスピードです。
レベル５に挙げたのは、遠心力、復元力、伝達ロスです。
遠心力は小学生で習うものです。
重量が大きく、長さ（回転半径が大きい）ものが大きくなる力です。
復元力は中学生で習うものです。
ばね定数が大きく、変位が大きいものが大きくなる力です。
伝達ロスはいつ習うというものではないですが、
要素間で力を伝えるときにその間で発生するロスです。
ここで、ヘッドスピードはおおよそ、フィジカルとクラブで決まると思います。
体が大きく、体幹を中心として、筋力が強ければ、
大きな遠心力と復元力が得られます。
ドライバーのヘッドスピードはおおよそ、
女子で～45m/s、男子で～55m/s、男子ドラコン選手で～65m/sです。
もちろん45インチのドライバーより、48インチのドライバーの方が
ヘッドスピードが速くなりやすいです。
私がここで思うことは、ヘッドスピードをフィジカル、クラブ以外で
追い求めるのはよくないということです。
確かに変位を大きくとれるように、オーバースイングで可動する部分を
目いっぱいまで変位させるとヘッドスピードは上がります。
ただし、ミート率の悪化につながります。
端的に言って、ミート率は0があり得ます。
そのため、通常ドライバーのヘッドスピードが45m/sの人が変位を大きくして、
48m/sまで上がったとして、そのあと、ヘッドがボールに当たらず、
空振り、あるいはチョロになったとき、たかが6％のヘッドスピードのために
ミート率を90％～100％ロスすることになります。
また、体の安定的可動範囲を超えて変位させようとすればするほど、
いわゆる上体の力みにつながり、ヘッドスピード自体が出しにくくなります。
それよりも自分にあった変位で、オーバースイングでない範囲でスイングし、
しっかり、ボールの中心とヘッドの中心を射抜くことに注力すべきと思います。
そうすることで、仮にミート率が1.3のところを1.4にすることができれば、
8％近いボールスピードの向上が見込めます。
もちろんフィジカルを向上させることで、体のばね定数をあげ、
安定的にヘッドスピードが出せるようになるのは非常によいことですが。
少し話が長くなりましたので、
今日はこのあたりで。
それではまた。
ゴルフとエンジニアリング ツリーアナリシス
こんばんは。ＥＬＤＲＩＣＫです。
さて、前回はゴルフを分解するということで、
下記レベル１の５つに分解しました。
これをさらに分解していきたいと思います。
そこで、よく使われる手法として、ツリーアナリシスを行いたいと思います。
エンジニアリングでは、ツリーアナリシスの頭文字をとって、
TA（Tree Analysis)、特に不具合に関係したものを
FTA（Fault Tree Analysis）と言います。
ゴルフをツリーアナリシスするという意味でGTAと勝手に呼ばせて頂きます。
そして、まず、スイングを簡単にレベル４ぐらいまで分解します。
そうすると下記のようになります。
スイングがよいとボールをコントロールできる。
ボールをコントロールする要素は３つあり、
ボールスピード、打ち出し角、スピンになります。
また、ボールスピードはヘッドスピードと
ミート率で決まります。
ミート率というのはボールスピードをヘッドスピードで割ったものです。
おおよそ1.3～1.5程度になります。理論的には1.6ぐらいまであり得るそうです。
ドライバーでは、この数値でボールスピード、飛距離が大きく変わります。
また、打ち出し角は、上下方向、左右方向と分解できます。
各々をこれから分解することになりますが、
この段階でスコアに対して、インパクトがあり、重要と思われる項目は
ミート率、左右方向の打ち出し角、左右方向のスピンかと思います。
この考えの理由と、GTAの分解進捗はこれから追々書いていきたいと思います。
今日はフレームワークについて、紹介させて頂きます。
それではまた。
ゴルフとエンジニアリング ゴルフを分解する
こんばんは。ＥＬＤＲＩＣＫです。
ゴルフというスポーツ、ゲームをエンジニア目線で分解していきたいと思います。
とはいえ、ゴルフをわかりやすく、定量的に分解するのは非常に難解です。
とくにスイングは難解です。。
むしろわからない事がたくさんあります。
ですが、それでもゴルフをエンジニアリングし、
ゴルフをよく知っていきたいという気持ちがあります。
このブログでは、そのゴルフをエンジニアリングする挑戦と捉えて
見て頂けると幸いです。
まず、ゴルフを大上段から分解しましょう。
ゴルフを下記の要素に分解してみましょう。
モーション、メンタル、マネージメント、フィジカル。
これは、一般的にいろんなスポーツで分解される要素です。
ここにもう一つの要素、フォーチュン（運）を追加したいと思います。
エンジニアリングに運？と思われる方もいるかと思いますが、
数学や物理も全く完全ではありません。
数学では不完全定理なるものが存在し、
不完全であることが証明されています。
工学部系の大学で学ぶ微分方程式は解けない場合がほとんどです。
つまり、理論と理論の間には隙間があり、
そこを埋めているのは運ということになります。
ゴルフにおける上記要素を置きかえると、
・モーション：スイング
・マネージメント：どの番手で、どこを狙って打つか、どのように練習するかなど
・メンタル、フィジカル、フォーチュン：そのまま
これらを総合的に高めることがスコアにつながります。
一般的にゴルフがうまい＝スイングがよいと捉える方が多いように思いますが、
番手違いも致命傷になりますし、メンタルが病んでる、フィジカルが弱っている、
運が悪いとスコアはよくなりません。
次回から各要素毎に書いていきます。
それではまた。
ゴルフと人生 ゴルフコスト
こんばんは。ＥＬＤＲＩＣＫです。
今日はゴルフと人生、特にゴルフコストについて書きます。
まず、ゴルフは一般的に言って、コストのかかるスポーツです。
道具はクラブ、ウェア、靴、バック、ボール等々があり、
どれも結構コストがかかるものです。
また、練習場、プレーフィー、そこまでの移動費もかかります。
基本的にどれもバブル時代の高コスト体質を引きずったものが多いです。
特にプレーフィーは最たるものです。
ゴルフ場の最大のインフラはコース、芝です。
グリーン、フェアーウェイ、ラフがメインです。
これらを管理するのにコストがかかるのは致し方ありません。
ところが、豪勢な建物、お風呂、レストラン、休憩所等々、本来ゴルフのプレーに
必要のないものにコストがかかっています。
プレーヤーは本当にそれらを必要としているのでしょうか。
私が行っているパブリックコースは建物は簡素ですし、
お風呂はついていますが、比較的簡素です。
ちなみに私の場合、ほとんどお風呂は使わず帰ります。
着替えをもっていくのが面倒だったり、そのあと、まだ汗をかく可能性がある等で、
お風呂をほとんど必要としていません。
レストランもあまり使いません。昼食をもっていく等で済ませます。
あまりおいしくも安くもないというのがありますが。
私はゴルフ場は受付だけあって、プレーだけをさせる場所、
芝がちゃんと管理されている場所であればそれでいいと思います。
そうすれば、プレーフィーはぐっと抑えられます。
実際、アメリカやオーストラリアはそのような思想のゴルフ場が多いです。
1ラウンド土日でも5000円出せばプレーできます。
また、会員の仕組みも高コスト体質です。
まず、名義変更料ってなんなんでしょうか。
年会費も高いところが多いです。
上記のような思想で考え直せば、
もっとリーズナブルにプレーを提供できるはずです。
実際、私が行っているパブリックは
会員になるのに名義変更料はかかりませんし、
年会費もリーズナブルです。
そのようなゴルフ場がもっと増えてほしいです。
そして、みんなが楽に楽しく、ゴルフを楽しめる環境にしてほしいです。
あと、健康のため、プレーフィー圧縮のため、カートはいらないと思います。
あるいは、希望する人だけでいいと思います。
手押しカートがあれば、楽にゴルフバックを運べます。
山岳コースは若干疲れますが、
ゴルフをスポーツととらえると、それぐらいの労力、体力を使ってしかるべきです。
そうして、リーズナブルに本コースでラウンドできるようになれば、
練習場に使うコストも必要なくなります。
練習場にいくよりも本コースでのラウンドをした方が練習になりますし、
いわゆる打ちっぱなしという練習場は、実際のラウンドと差異が大きく、
練習場でできても、ラウンドでできない、ラウンドで再度調整する必要がある等の
問題があります。それなら、最初からラウンドで上達した方が近道だし、
不要なコストもかかりません。何よりその方が楽しいです。
実際、オーストラリアの知り合いが、日本の打ちっぱなしをテレビで見て、
かわいそうな国民だと嘆いていました。
彼らは本コースでのラウンドしか知らないのです。
今後、団塊の世代がゴルフから離れる時期に合わせて、
ゴルフ場の高コスト体質を改めてもらいたいものです。
そして、リーズナブルで楽しいゴルフライフが遅れる環境が広がればと思います。
それではまた。
ヒーローワールドチャレンジ最終日
こんばんは。ＥＬＤＲＩＣＫです。
タイガーの最終日は７３でした。。
フロントナインは４オーバーと厳しいラウンドでしたが、
バックナインは４バーディを奪い、挽回しました。
やはり、今週は風邪気味だったようです。
見ていても元気がなく、運にも味方してもらえてなかったですね。
次は恐らく来年1月24日からのファーマーズインシュランスに
出るのではないかと思います。
そこに期待しましょう。
年末、ゆっくり休んで、年明けからまたいいゴルフを見せてもらいたいです。
それではまた。
